Урок математики

Как начинающий фотограф, я терзаем всякими глупыми вопросами.

Например, увидев, что Sony к зиме обещает выпустить объектив 50 mm f/1.8 к NEX серии, я задался вопросом, а во сколько раз такая диафрагма пропускает больше света, чем f/5 -- максимум, который дает на 50 mm мой китовый объектив.

С диафрагмой все вроде просто -- есть стандартный ряд, каждое значение в котором в корень из двух раз больше предыдущего, что дает уменьшение пропускания света ровно в два раза (т.е. ряд идет с шагом 1 EV).
Ряд такой -- 1/1; 1/1,4; 1/2; 1/2,8; 1/4; 1/5,6; 1/8 etc.
Чисел 1.8 и 5.0 в нем нет, но если предположить, что 1.8 приблизительно равно 2, а 5 приблизительно равно 5.6, то выходит выигрыш в ~8 раз (или 3 EV). Однако слово "приблизительно" меня почему-то не устроило, и, чувствуя зуд в одном месте, я решил вывести формулу, которая позволяет узнать, во сколько раз одно значение диафрагмы, пропускает больше света, чем другое.

Мозги с института, конечно, основательно заржавели, и усиленно протестовали против попытки заставить их начать работать над такой глупостью. И, тем не менее, жив курилка. Спасибо советской школе и пост-советскому вузу -- всякие глупости, вроде логарифмов или как посчитать корень через операцию возведения в степень, я отлично помню, поэтому честь родного политеха не была посрамлена.

Маткада под рукой не оказалось, поэтому код набросал на питоне.

Copy Source | Copy HTML
import math

CSqrt2 = (2 **  0.5)

def CalcEnd(beg, N) -> float:
    return beg * (CSqrt2 ** math.log(N, 2))

def CalcDiff(beg, end) -> float:
    return 2 ** math.log(end / beg, CSqrt2)

if __name__ == "__main__":
    print( CalcEnd(2, 16) )
    print( CalcDiff(2, 8) )
    print( CalcDiff(5.6, 8) )
    print( CalcDiff(1.8, 5) )
 

Правильный ответ -- диафрагма 1.8 пропускает в 7.7 раз больше света, чем диафрагма 5. Результат не сильно отличается от прикидочного, и, тем не менее, свою порцию фана я определенно получил.

зы. 100 раз писал, что жадная Sony относительно дешево отдает младшую модель из своей NEX линейки, но безбожно наживается на всяких дополнительных штучках к ней. Объектив 50 mm f/1.8 еще одна иллюстрация к этому тезису -- ну как, блин, можно просить $300 за такое стекло, когда аналогичное стекло от Canon (ну да, оно чуть попроще и без стабилизатора) стоит практически в три (!) раза дешевле?!...

Да, да, я помню, я торжественно клялся снимать только в зеленой зоне, ни в коем случае ни в RAW, и никогда не покупать объективов.